Rumus Volume Bola dan Pembahasan Soal

3 min read

Rumus Volume Bola

Rumus Volume Bola- Dalam matematika bola termasuk salah satu bentuk jenis bangun ruang. Nah kali ini kita akan mencoba untuk mempelajari rumus volume bola, tak lupa juga kami akan memberikan beberapa contoh soal agar kita semua dapat memahami rumus volume bola dengan mudah dan cepat. Untuk menghemat waktu langsung saja kita simak beberapa ulasan-ulasan penting berikut ini.

Pengertian Bola

Pengertian Bola
pixabay.com

Bola merupakan sebuah bangun ruang 3 dimensi yang terbentuk dari lingkaran-lingkaran yang memiliki jari-jari sama panjang dan berpusat hanya pada satu titik yang sama. Bentuk bola juga termasuk kedalam bangun ruang sisi lengkung. Tanpa disadari oleh kebanyakan orang bahwa bola adalah suatu bangun ruang yang terbentuk dari lingkaran yang diputar kembali pada posisinya.

Perlu diketahui juga bahwa bukan hanya bola saja yang termasuk dalam bangun ruang, ada tabung, kerucut, kubus dan masih banyak lagi yang lainnya.

Contoh Gambar Bola

Berikut ini gambar mengenai bola:

Rumus volume bola
pixabay.com

Sifat-sifat Bola

Dari gambar diatas dapat kita simpulkan bahwa sifat-sifat bola sebagai berikut:

  • Bola tidak mempunyai rusuk dan sudut
  • Bola memiliki 1 buah bidang isi
  • Mempunyai  sisi lengkung tertutup
  • Bola tidak mempunyai suatu bidang yang datar

Unsur-unsur Bola

Unsur-unsur Bola
pixabay.com

♥ Diameter

Diameter adalah segmen garis lurus yang melintasi sebuah titik pusat serta dapat menghubungkan dua titik pada lingkaran tersebut. Dalam penggunaan modern diameter yaitu panjang garis dari segmen tersebut. Dalam sebuah bola diameter menghubungkan 2 titik pada permukaan sebuah bola dan melewati titik pusat bola.

♥ Jari-jari

Jari-jari atau radius (r) dalam sebuah lingkaran adalah suatu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan satu titik pada lingkaran tersebut. Secara umum jari-jari yaitu titik pusat bola menuju ke titik lain dibawah luar bola.

♥ Sisi

Sisi memiliki pengertian yaitu kumpulan titik-titik yang memiliki jarak sama terhadap titik pusat.

Rumus Volume Bola

Rumus Volume Pada Bola
pixabay.com

Untuk mengetahui volume pada bola ada beberapa ketentuan yang harus kita perhatikan, agar hasil yang kita kerjakan berjalan dengan kaidahnya. Maka dari itu untuk mencari suatu volume diperlukan yang namanya rumus, berikut ini rumus mencari volume pada bola.

Volume = 4/3 x phi x (jari-jari)³ atau V= 3/4 x π x r³

♦ Keterangan:

  • V= Volume bola
  • π= 22/7 atau 3,14
  • r= Jari-jari bola.

Ada hal yang sangat penting dan perlu diingat untuk kita semua? Apakah itu? Ya, bahwa rumus volume bola ada kaitannya dengan volume kerucut. Mengapa demikian? Jika kita melakukan uji coba pada bangun ruang kerucut yang apabila kerucut tersebut diberi air sampai penuh lalu dituangkan kedalam bola maka ruang bola akan terisi setengah.

Kesimpulannya yaitu : Volume setengah bola sama dengan volume kerucut yang memiliki jari-jari sama seperti bola, serta tinggi kerucut sama dengan dua kali jari-jarinya (t=2r).

½ Volume bola = Volume kerucut

2 Volume kerucut = Volume bola

Rumus Luas Bola

Rumus Luas Bola
pixabay.com

Setelah mengetahui rumus mencari volume bola ali ini kita akan masuk materi luas permukaan bola, tidak jauh berbeda untuk mengetahui bagaimana mencari luas permukaan bola dengan volume, namun ada beberapa hal yang membedakan berikut penjelasannya:

Luas = 4 x phi x (jari-jari)² atau L = 4 x π x r²

♦ Keterangan :

  • L= Luas permukaan bola
  • r= Jari-jari bola
  • π= 3,14 atau 22/7.

Contoh Soal Volume Bola

Contoh Soal Volume
pixabay.com

1. Sebuah bola voli mempunyai jari-jari 8 cm, apabila π = 22/7 hitunglah volume bola voli tersebut.

Penyelesaian:

Dik: jari-jari = 8

π = 22/7

Dit: Berapakah volume bola voli?

Jawab:

V = 4/3 x π x r³

  • = 4/3 x 22/7 x 8³
  • = 4/3 x 22/7 x 512
  • = 2.145.5 cm³

Jadi, volume pada bola voli tersebut adalah 2.145.5cm³


2. Pak Rizal membelikan mainan bola untuk anaknya yang bernama Firdaus, ternyata bola yang dibeli oleh pak Rizal memiliki jari-jari sebesar 32 cm. Berapakah volume bola mainan yang dibeli pak Rizal?

Penyelesaian:

Dik: Jari-jari 32 cm

π = 22/7

Dit: Volume Bola Mainan?

Jawab: 

V = 4/3.π.r³

  • = 4/3 . 22/7 . 32³
  • = 4/3 . 22/7 . 32.768
  • = 137.313 cm³

Maka, volume bola mainan yang dibeli pak Rizal adalah 137.313 cm³


3. Ada 2 macam bola yaitu bola A dan bola B yang masing-masing mempunyai jari-jari 15 cm dan 30 cm, maka tentukanlah perbandingan volume antara bola A dan bola B tersebut?

Penyelesaian:

Dik: Jari-jari bola A = 15 cm

Jari-jari bola B = 30 cm

Dit: Perbandingan volume Bola A dan Bola B?

Jawab:

V(1) : V(2) = r(1)³ : r(2)³

V(1) : V(2) = 15 cm x 15cm  x 15cm  : 30 cm x 30 cm x 30 cm

= 1 : 8

Jadi perbandingan Volume bola A dan Bola B adalah 1 : 8


Contoh Soal Mengubah Diameter ke Jari-jari

4. Sebuah bola plastik memiliki diameter 22 cm. Hitunglah berapa volume udara yang berada dalam bola tersebut?

Penyelesaian:

Dik: Diameter = 22 cm

π = 3,14 atau 22/7

Dit: Volume udara didalam bola?

Jawab:

Dari soal diatas yang diketahui ialah diameter dari bola, maka untuk mencari volume kita membutuhkan yang namanya jari-jari. Untuk itu kita ubah terlebih dahulu diameter bola tersebut ke jari-jari, karena rumus jari-jari adalah ½ dari diameter maka jari-jarinya adalah (22/2 = 11).

V = 4/3.π.r³

  • = 4/3 . 22/7 . 11³
  • = 4/3 . 22/7. 1331
  • = 5.577,5 cm³

Jadi, jumlah volume udara yang ada pada bola plastik tersebut adalah 5.577,5 cm³


5. Diketahui sebuah volume pada bola adalah 34. 404 cm³. Berapakah panjang jari-jari dari bola tersebut?

Penyelesaian:

Dik: V= 34. 404 cm³

Dit: Jari-jari bola (r)

Jawab:

V = (4/30).π.r³

  • 34. 404 = (4/3) . 22/7 . r³
  • 34. 404 = (88/21) . r³
  • r³ = 34. 404 . 21/88
  • r³ = 8,210
  • r³ = (2. 01)³
  • r = 2. 01

Maka, jari-jari pada bola tersebut adalah 2. 01

Contoh Soal Luas Permukaan Bola

Luas Permukaan Bola
pixabay.com

Berikut ini beberapa contoh soal mengenai luas permukaan pada bola:

1. Pak Rusdan sedang bermain bola degan kedua anaknya, ternyata bola yang dimainkan pak Rusdan dan anak-anaknya memiliki warna hijau dan berjari-jari 12 cm, hitunglah luas permukaan bola berwarna hijau yang dimainkan pak Rusdan dan anaknya tersebut.

Penyelesaian:

Dik: Jari-jari (r) = 12 cm

π =  22/7

Dit: Luas permukaan bola?

Jawab:

L = 4 x π x r²

L = 4 x 22/7 x (12)²

L = 4 x 22/7 x 144

L = 1.810 cm²

Maka luas permukaan bola berwarna hijau yang dimainkan pak Rusdan dan anaknya tersebut adalah 1.810 cm².


2. Sebuah bola karet berwarna merah dipompa sampai mempunyai diameter 26 cm, hitunglah luas permukaan dari bola karet berwarna merah tersebut. ( Rumus luas permukaan L = 4 x π x r²).

Penyelesaian:

Dik: Diameter = 26 cm

π = 22/7

Dit: Luas permukaan bola?

Jawab: 

(Mengubah diameter ke jari-jari. 24/2 = 13)

L = 4 x π x r²

L = 4 . 22/7 . (13)²

L = 4 . 22/7 . 169

L = 2.124 cm²

Jadi, luas permukaan bola berwarna merah tersebut adalah 2.124 cm²


3. Suatu pabrik yang ada di Indonesia menginginkan produksi bola sebanyak 8000 bola dengan diameter bolanya sepanjang 16 cm, maka hitunglah luas bahan plastik yang akan digunakan pabrik untuk membuat bola tersebut.

Penyelesaian:

Dik: Diameter = 16 cm (r=8)

Banyak bola yang ingin diproduksi = 8000

Dit: Luas permukaan plastik yang dibutuhkan?

Jawab:

Luas 8000 bola = 8000 . 4. π . r²

L = 8000 . 4. 22/7 . (8)²

L = 8.000 . 4. 22/7 . 64

L = 32000 . 22/7 . 64

L = 6.430.720 cm²

L = 643.072 m²

Jadi, luas permukaan plastik yang dibutuhkan pabrik untuk membuat 8000 bola ialah 643.072 m².

Itulah artikel pembahasan mengenai rumus volume pada bola, semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi para pembacanya dan semoga dapat menambah ilmu dan wawasan baru untuk kita semua.

Terimakasih.

2

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.