Garis Bilangan Pecahan-Garis bilangan merupakan garis dimana nantinya bilangan-bilangan akan dituliskan mulai dari yang terkecil sampai bilangan terbesar. Perlu anda ketahui juga bahwa diagram garis dapat menjadi sarana untuk mengerjakan soal-soal matematika yang sederhana. Dan cara ini adalah cara yang paling termudah dan sangat efisien untuk mengerjakan soal-soal dengan bilangan-bilangan kecil.
Jika soal matematika yang kerjakan melibatkan bilangan-bilangan besar seperti diatas 20 atau berbentuk pecahan, mungkin dalam tahap pengerjaannya sedikit rumit, namun jangan khawatir semua dapat diselesaikan kalau anda dapat memahami isi materi dengan baik.
Untuk lebih jelasnya dan agar anda lebih paham mengenai materi ini, simak terus ya pembahasannya dengan baik! Semoga bermanfaat.
Contents
Pengertian Garis Bilangan Pecahan
Tak jauh berbeda dengan garis bilangan biasa namun yang membedakan ialah pada garis bilangan pecahan akan lebih fokus menggunakan pecahan bukan bilangan bulat biasa. Fungsinya juga sama yaitu untuk mempermudah pengerjaan dalam membahas soal-soal yang berkaitan dengan bilangan pecahan namun menggunakan garis bilangan.
Cara ini juga sangat mudah diterapkan karena dengan menggunakan diagram garis ini anda dapat lebih mudah menentukan pecahan mana yang kecil hingga terbesar. Sehingga anda dapat mengefisienkan waktu dalam tahap pengerjaannya.
Materi Pecahan Sederhana
Bilangan yang berbentuk a/b, dimana a dan b merupakan bilangan bulat dengan syarat b≠0, a disebut pembilang dan b disebut sebagai penyebut dalam bilangan pecahan. Bilangan pecahan juga dapat menunjukan berbagai kesimpulan atau menunjukan pengertian, diantaranya sebagai berikut.
- Menunjukan berapa banyak bagian keseluruhan dari hasil bagi, sedangkan angka yang diatas disebut sebagai pembimbing yang mendefinisikan berapa banyak bagian dari hasil pembagian.
- Sebagai contoh 2/4 itu artinya adalah menentukan nilai 2 (dua) yang dibagi menjadi 4 (empat) bagian yang sama. Bentuk pecahan yang bermakna bagian dari keseluruhan hasil bagi merupakan pemahaman pecahan yang paling umum dan cenderung menjadi pemahaman pertama yang ditemui.
- Pecahan dapat digunakan sebagai metode untuk membandingkan ukuran, atau dapat mewakili ukuran kuantitas terhadap suatu unit kuantitas itu. Perlu diketahui juga bahwa pecahan dapat digunakan untuk memberikan informasi seberapa banyak bagian dari suatu kelompok tertentu.
- Dalam sifat kebalikan dari operasi bilangan pecahan memberi makna bahwa seberapa banyak secara keseluruhan dan berapa banyak bagian yang hilang.
- Pecahan menunjukan hasil bagi (pembagian), bentuk a/b memiliki makna yaitu sebagai operasi pembagian atau hasil bagi.
- Pecahan juga dapat digunakan sebagai operator, maksudnya ialah pecahan ini mengandung makna bahwa pecahan dapat digunakan untuk mengecilkan atau memperbesar suatu bilangan (angka)
Garis Bilangan Pecahan
Banyak sekali yang dibahas dalam matematika, baik itu logaritma, volume, perpangkatan hingga garis bilangan pecahan. Memahami pecahan 1/b sebagai banyaknya benda yang dibentuk oleh satu bagian, jika keseluruhan bagian b menjadi bagian yang sama, memahami pecahan dengan bentuk a/b sebagai ukuran banyaknya benda yang dibentuk oleh bagian-bagian dari ukuran 1/b itu sendiri.
Harus diingat juga bahwa memahami pecahan sebagai angka yang terdapat pada garis bilangan itu menandakan bahwa angka pecahan dapat diwakili oleh diagram garis bilangan. Pemahaman terhadap konsep pecahan dapat dihubungkan dengan garis bilangan bertujuan untuk mempermudah dalam pemahamannya.
Contoh Soal
Berikut ini ada beberapa contoh soal yang membahas mengenai garis bilangan pecahan, mulai dari satu pecahan hingga pecahan campuran. Simak baik-baik ya!
♦ Contoh Soal Satu Pecahan
1.Tentukan dimanakah letak posisi 2/5 pada diagram garis
Penyelesaian:
- Yang harus dilakukan pertama kali yaitu membuat diagram garis seperti (gambar 1)
- Lalu lihatlah penyebutnya, jika penyebutnya sudah sama, anda dapat langsung memasukan nilainya (gambar 2)
- Jika sudah di masukan nilai pecahannya, maka carilah pecahan yang diminta oleh soal (yang diminta oleh soal adalah 2/5), lalu beri tanda pecahan tersebut dalam garis bilangan pecahan.
- Kalau sudah dilakukan semua, maka anda akan menemukan jawaban yang sesuai pada diagram garis tersebut.
♦ Berikut ini adalah gambar diagram garis dari nilai 2/5.
2. Tentukanlah poisisi bilangan pecahan 3/4 pada suatu diagram garis
Penyelesaian:
- Yang harus dilakukan pertama kali yaitu membuat diagram garis seperti (gambar 1)
- Lalu lihatlah penyebutnya, jika penyebutnya sudah sama, anda dapat langsung memasukan nilainya (gambar 2)
- Jika sudah di masukan nilai pecahannya, maka carilah pecahan yang diminta oleh soal (yang diminta oleh soal adalah 3/4), lalu beri tanda pecahan tersebut dalam garis bilangan pecahan.
- Kalau sudah dilakukan semua, maka anda akan menemukan jawaban yang sesuai pada diagram garis tersebut.
♦ Berikut ini adalah diagram garis dari nilai 3/4.
♦ Contoh Soal Dua Pecahan
3. Dimanakah letak pecahan 2/5 dan 4/5 pada diagram garis
Penyelesaian:
- Yang harus dilakukan pertama kali yaitu membuat diagram garis seperti (gambar 1)
- Lalu lihatlah penyebutnya, jika penyebutnya sudah sama, anda dapat langsung memasukan nilainya (gambar 2)
- Jika sudah di masukan nilai pecahannya, maka carilah pecahan yang diminta oleh soal (yang diminta oleh soal adalah 2/5 dan 4/5), lalu beri tanda kedua pecahan tersebut dalam garis bilangan pecahan.
- Kalau sudah dilakukan semua, maka anda akan menemukan jawaban yang sesuai pada diagram garis tersebut.
♦ Berikut ini adalah gambar diagram garis dari nilai 2/5 dan 4/5.
♦ Contoh Soal Tiga Pecahan
4. Tuilskan urutan pecahan-pecahan berikut pada diagram garis (7/8, 1/8, 4/8)
Penyelesaian:
- Yang harus dilakukan pertama kali yaitu membuat diagram garis seperti (gambar 1)
- Lalu lihatlah penyebutnya, jika penyebutnya sudah sama, anda dapat langsung memasukan nilainya (gambar 2)
- Jika sudah di masukan nilai pecahannya, maka carilah pecahan yang diminta oleh soal (yang diminta oleh soal adalah 7/8, 1/8 dan 4/8), lalu beri tanda ketiga pecahan tersebut dalam garis bilangan pecahan.
- Kalau sudah dilakukan semua, maka anda akan menemukan jawaban yang sesuai pada diagram garis tersebut.
♦ Berikut ini adalah gambar diagram garis dari nilai 7/8, 1/8 dan 4/8.
♦ Contoh Soal Berbeda Penyebut
5. Tuliskan urutan pecahan-pecahan berikut pada diagram garis (3/4, 1/2, 2/8)
Penyelesaian:
- Yang harus dilakukan pertama kali yaitu membuat diagram garis seperti (gambar 1)
- Lalu lihatlah penyebutnya, jika penyebutnya sudah sama, anda dapat langsung memasukan nilainya (gambar 2), jika penyebutnya berbeda maka anda harus mencari nilai KPK dari penyebutnya (Mencari KPK dari 4, 2 dan 8, KPK nya adalah 8)
- Jika sudah menemukan KPK nya maka langkah selanjutnya yaitu memasukan nilai pecahan dalam garis bilangan, dan carilah pecahan yang diminta oleh soal (yang diminta oleh soal adalah 3/4, 1/2 dan 2/8), lalu beri tanda ketiga pecahan tersebut dalam garis bilangan pecahan.
- Kalau sudah dilakukan semua, maka anda akan menemukan jawaban yang sesuai pada diagram garis tersebut.
♦ Berikut ini adalah gambar diagram garis dari nilai 3/4, 1/2 dan 2/8.
Penjelasan:
- Untuk nilai 2/8 = sudah setara dengan bilangan pecahannya 2/8
- Untuk nilai 4/8 = jika disederhanakan akan mengahasilkan nilai 1/2
- Untuk nilai 6/8 = Jika disederhanakan akan menghasilkan nilai 3/4.
Maka dapat dilihat pada gambar hasil yang ditunjukkan oleh garis bilangan.
Itulah pembahasan mengenai garis bilangan pecahan, semoga dengan adanya artikel ini dapat membantu anda dan kita semua dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat mencoba dan mengerjakan.
Terimakasih.
