Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel-Pada kesempatan kali ini saya akan berbagi ilmu pengetahuan dengan anda. Ilmu apa sih yang ingin dibagi? Ya, pada bab sebelumnya kita sudah pernah membahas mengenai pertidaksamaan linear dua variabel dan persamaan linear dua variabel, nah pada kali ini saya akan berbagi contoh soal dan pembahasan mengenai pertidaksamaan linear dua variabel yang lebih lengkap dan akurat pastinya. Anda dapat melihat dengan jelas dan memahami bagai mana sih penyelesaiannya?
Untuk itu, berikut ini saya jabarkan dan jelaskan contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel beserta dengan jawaban dan tata caranya. Simak baik-baik ya!
Contents
Contoh Soal dan Pembahasan 1
1.Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 6 – 4x ≥ 2x + 24
b). 4x + 1 < 2x – 11
Penyelesaian:
a). 6 – 4x ≥ 2x + 24
6 – 4x ≥ 2x + 24
⇔ -4x – 2x ≥ 24 – 6
⇔ -6x ≥ 18
⇔ x ≤ -3
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 6 – 4x ≥ 2x + 24 adalah ( x ≤ -3).
b). 4x + 1 < 2x – 11
4x + 1 < 2x – 11
⇔ -4x – 2x < (-1) – 11
⇔ -2x < 12
⇔ x < -6
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 4x + 1 < 2x – 11 adalah (x < -6).
Contoh Soal dan Pembahasan 2
2. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 2x + 4 < 0
b). 4x – 12 > 0
Penyelesaian:
a). 2x + 4 < 0
2x + 4 < 0
⇔ 2x + 4 < 0
⇔ 2x < 4
⇔ x > 2
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 2x + 4 < 0 adalah (x > 2)
b). 4x – 12 > 0
4x – 12 > 0
⇔ 4x – 12 > 0
⇔ 4x > 12
⇔ x > 8
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 4x – 12 > 0 adalah ( x > 8).
Contoh Soal dan Pembahasan 3
3. Hitunglah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 3x – 5 < 4x – 2
b). 2 – 3x ≥ 4 – 3x
Penyelesaian:
a). 3x – 5 < 4x – 2
3x – 5 < 4x – 2
⇔ 3x – 4x < -2 + 5
⇔ -x > 3
⇔ x > -3
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 3x – 5 < 4x – 2 adalah ( x > -3)
b). 2 – 3x ≥ 4 – 3x
2 – 3x ≥ 4 – 3x
⇔ 3x + 3x ≥ 4 – 2
⇔ 6x ≥ 2
⇔ x > 1/3
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 2 – 3x ≥ 4 – 3x adalah (x > 1/3)
Contoh Soal dan Pembahasan 4
4. Hitunnglah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). x/2 + 2 < x/3 + 2 1/2
b). 2 < 2x – 2 ≤ 4
Penyelesaian:
a). x/2 + 2 < x/3 + 2 1/2
x/2 + 2 < x/3 + 2 ½
⇔ x/2 – x/3 < 2 ½ – 2
⇔3x/6 – 2x/6 < 2 ½ – 2
⇔ x < 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan x/2 + 2 < x/3 + 2 ½ adalah (x<3).
b). 2 < 2x – 2 ≤ 4
2 < 2x – 2 ≤ 4
⇔ 2 + 2 ≤ 2 ≤ 4 + 2
⇔4 ≤ 2x ≤ + 6
⇔ x < 1/2
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 2 < 2x – 2 ≤ 4 adalah (x < 1/2).
Contoh Soal dan Pembahasan 5
5. Carilah nilai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 6x – 3 ≤ 5x + 7
b). 8x – 6 ≥ 4x + 2
Penyelesaian:
a). 6x – 3 ≤ 5x + 7
6x – 3 ≤ 5x + 7
⇔ 6x – 5x ≤ 7 + 3
⇔ x ≤ 10
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 6x – 3 ≤ 5x + 7 adalah (x ≤ 10)
b). 8x – 6 ≥ 4x + 2
8x – 6 ≥ 4x + 2
⇔ 8x – 4x ≥ 2 + 6
⇔ -4x ≤ 8
⇔ x > -2
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 8x – 6 ≥ 4x + 2 adalah (x > -2).
Contoh Soal dan Pembahasan 6
6. Carilah nilai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 6x + 8 > 4x – 2
b). 6x – 20 = 4
Penyelesaian:
a). 6x + 8 > 4x – 2
6x + 8 > 4x – 2
⇔ 6x – 4x > (-2) – 8
⇔ 2x > -10
⇔ x > -5
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 6x + 8 > 4x – 2 adalah (x > -5)
b). 6x – 20 = 4
6x – 20 = 4
⇔ 2x = 4 + 20
⇔ 6x = 24
⇔ x > 4
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 6x – 20 = 4 adalah (x > 4).
Contoh Soal dan Pembahasan 7
7. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 7x – 7 < 0
b). 15x + 5 > 6x + 8
Penyelesaian:
a). 7x – 7 < 0
7x – 7 < 0
⇔ 7x < 7
⇔ x = 1
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 7x – 7 < 0 adalah (x = 1)
b). 15x + 5 > 6x + 8
15x + 5 > 6x + 8
⇔ 15x – 6x > 8 – 5
⇔ 9x > 3
⇔ x > 1/3
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 15x + 5 > 6x + 8 adalah (x > 1/3).
Contoh Soal dan Pembahasan 8
8. Hitunglah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 6x – 8 < 3x – 2
b). 3 + 4x = 15 – 2x
Penyelesaian:
a). 6x – 8 < 3x – 2
6x – 8 < 3x – 2
⇔ 6x – 3x > -2 + 8
⇔ 3x < 6
⇔ x > 2
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 6x – 8 < 3x – 2 adalah (x > 2)
b). 3 + 4x = 15 – 2x
3 + 4x = 15 – 2x
⇔ 4x + 2x > 15 – 3
⇔ 6x < 12
⇔ x > 2
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 3 + 4x = 15 – 2x adalah ( x > 2).
Contoh Soal dan Pembahasan 9
9. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut
a). 4x + 5 = 21
b). 2x – 6 = 4
Penyelesaian:
a). 4x + 5 = 21
4x + 5 = 21
⇔ 4x = 21 – 5
⇔ 4x = 16
⇔ x = 4
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 4x + 5 = 21 adalah (x = 4)
b). 2x – 6 = 4
2x – 6 = 4
⇔ 2x = 4 + 6
⇔ 2x = 10
⇔ x = 5
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 2x – 6 = 4 adalah ( x = 5)
Contoh Soal dan Pembahasan 10
10. Carilah nilai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a). 3x – 7 < 14
b). 6x – 11 < 25
Penyelesaian:
a). 3x – 7 < 14
3x – 7 < 14
⇔ 3x < 14 + 7
⇔ 3x < 21
⇔ x < 7
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 3x – 7 < 14 adalah (x = 7)
b). 6x – 11 < 25
6x – 11 < 25
⇔ 6x < 25 + 11
⇔ 6x < 36
⇔ x < 6
Jadi, himpunan penyelesaian dari bilangan 6x – 11 < 25 adalah (x < 6).
Penutup
Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal pertidaksamaan linear dua variabel, dilansir oleh sirklus.com semoga dengan adanya artikel ini dapat membantu anda dan para pembaca lainnya dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan peridaksamaan linear dua variabel.
Selamat mencoba dan mengerjakan.
Terimakasih.
