Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)

2 min read

Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)

Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)-Sistem persamaan linear satu variabel adalah sebuah persamaan yang memiliki sebuah variabel atau hanya mempunyai satu variabel saja. Lalu apa itu variabel? Variabel adalah nilai yang dapat berubah-ubah, biasannya variabel disimbolkan dengan beberapa huruf seperti x, y, p, q atau bisa dalam bentuk huruf atau simbol yang lainnya. Perlu diketahui juga bahwa letak variabel biasanya terletak disamping koefisien.

Untuk lebih memahami mengenai sistem persamaan linear variabel, berikut ini akan dijelaskan secara rinci beserta contoh soalnya. Simak baik-baik ya!

Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)

Sistem Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)
pixabay.com

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.

Berbeda hal nya dengan persamaan linear dua variabel dan tiga variabel, pada persamaan linear dua dan tiga variabel anda dituntut untuk mengerjakan dengan beberapa tata cara yang sudah ditentukan. Namun pada persamaan linear satu variabel dalam proses pengerjaan nya lebih singkat dan sederhana dalam penyelesaian persoalannya.

Bentuk Umum

Bentuk umum dari persamaan linear satu variabel adalah ax + b = c dengan ketentuan a ≠ 0 dan x adalah variabel nya. Cara penyelesaian persamaan linear satu variabel ini adalah dengan mencari nilai variabel yang terdapat pada persamaan linear. Berikut ini contoh bentuk umum dari sistem persamaan linear satu variabel.

Contoh Bentuk Umum SPLSV

  • x – 4 + 8
  • 4a + 6 = 18
  • 5b – 4 = 14

Cara Menyelesaikan SPLSV

Berbeda dengan sistem persamaan linear dua variabel, dalam penyelesaian persamaan linear satu variabel ada dua cara yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persoalannya. Apa saja cara itu? berikut penjelasannya:

Metode Penyelesaian

  1. Metode subtitusi
  2. Mencari Persamaan-persamaan yang ekuivalen.

Untuk persamaan yang dapat dinyatakan dalam persamaan yang ekuivalen ada beberapa cara yaitu:

  1. Menambah dan mengurangi pada dua ruas yang ada dengan bilangan yang sama
  2. Mengalikan atau membagi pada dua ruas dengan bilangan yang bukan nol yang sama.

Adapun Langkah-langkah yang dapat anda lakukan saat menyelesaikan sistem persamaan linear satu variabel, berikut penjelasannya:

Langkah-langkah:

  1. Pertama yang harus anda lakukan ialah menyederhanakan dahulu operasi yang ada. Hal ini berlaku juga untuk operasi pemafktoran (bertanda kurung).
  2. Selanjutnya lihat, apakah ada variabel yang sejenis? jika ada maka gabungkan lah variabel sejenis tersebut kedalam satu ruas.
  3. Jika persamaan mengandung operasi penjumlahan, maka kedua ruas harus dioperasikan menggunakan operasi pengurangan dengan jumlah nilai yang besar nya sama. Begitu pula sebaliknya.
  4. Jik pada soal terdapat persamaan yang mengandung operasi perkalian, maka nada harus mengoperasikan menggunakan operasi pembagian dengan besar yang sama dan bukan nilai nol. Begitu pula sebaliknya.
  5. Anda harus mendahulukan operasi penjumlahan / pengurangan terlebih dahulu sebelum mengerjakan operasi perkalian / pembagian.

Untuk lebih memahaminya anda dapat melihat contoh soal pembahasan.

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal
pixabay.com

1. Pak Rusdi mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang, diketahui lebar tanah yang dimiliki pak Rusdi adalah 5 meter lebih pendek dari panjangnya, dan keliling tanah pak Rusdi adalah 50 meter. Berapakah ukuran panjang dan lebar tanah Pak Rusdi ?

Penyelesaian:

Dik :

keliling tanah = 50 m

Misalkan ukuran panjang tanah = x

Lebar tanah =  x -5

Dit: Ukuran Panjang dan Lebar Tanah Pak Rusdi?

Jawab:

Keliling tanah = keliling persegi panjang

50 = 2 (p+l)

50 = 2 (x + x – 5)

50 = 2 (2x – 5 )

50 = 4x – 10

50 + 10 = 4x

60 = 4x

X = 60/4

X = 15

Jadi,

Panjang Tanah: x = 15 meter

Lebar Tanah : x – 5 = 15 – 5 = 10 meter

Maka panjang tanah pak Rusdi adalah Panjang 15 meter dan lebar 10 meter.


2. Tentukanlah nilai x yang memenuhi persyaratan 4x + 5 = 21 adalah?

Penyelesaian:

Dik:

Persamaan 4x + 5 = 21

Dit: Nilai x….?

Jawab:

4x + 5 = 21

4x = 21 – 5

4x = 16

x = 16/4

x = 4

Jadi nilai x yang memenuhi persayaratan 4x + 5 = 21 adalah 4.


3. Nilai x yang memenuhi persamaan 8x – 6 = 4x + 2 adalah?

Penyelesaian:

8x – 6 = 4x + 2

8x – 4x = 6 + 2

4x = 8

x = 8/4

x = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi persyaratan 8x – 6 = 4x + 2 adalah 2.


4. Untuk persamaan 5x + y = 15, jika x = -3 maka y adalah?
Dik:

Persamaan 5x + y = 15

X = -3

Dit : Nilai x pada persamaan 5x + y = 15?

Jawab:

5x + y = 15
5( -3) + y = 15
-15 + y = 15
y = 15 + 15
y = 30

Jadi, nilai x pada persamaan 5x + y = 15 adalah 30.


5. Nilai x yang memenuhi persamaan 5x-7 = 3x+5 yaitu?

Penyelesaian :


5x- 7 = 3x + 5
5x – 3x = 5 + 7
2x = 12
x = 6

Jadi, nilai x yang memenuhi persyaratan 5x-7 = 3x+5 adalah 6.


Penutup

Demikianlah pembahasan mengenai sistem persaman linear sartu variabel (SPLSV), semoga dengan adanya artikel ini dapat membantu anda dan para pembaca dimana pun berada untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.

Selamat mencoba dan mengerjakan.

Terimakasih.

0

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.