Rumus Bilangan Prima-Bilangan prima merupakan suatu bentuk bilangan asli yang nilainya lebih besar dari pada satu (1) dan hanya dapat di bagi oleh dua (2) jenis bilangan, yaitu angka satu (1) dan bilangan itu sendiri. Tentunya hal ini menjadi suatu problem jika anda tidak menguasai konsep-konsep dasar untuk mengetahui bilangan prima.
Jika anda ingin mengetahui bilangan prima dari suatu bilangan namun anda tidak memahami konsep dasarnya maka sudah dipastikan anda kebingungan dalam menjawabnya.
Untuk itu agar lebih memahami materi bagaimana sih caranya mengetahui dan mencari rumus bilangan prima? Simak penjelasan berikut ini dengan baik dan seksama ya!
Contents
Pengertian Bilangan Prima
Bilangan prima merupakan suatu bilangan asli yang lebih besar dari angka satu (1), dimana faktor pembagi nya adalah satu (1) atau bilangan itu sendiri, angka dua (2) dan tiga (3) merupakan bilangan prima, dan angka empat (4) bukan termasuk bilangan prima, mengapa demikian?
Ya, karena angka empat (4) masih dapat di bagi lagi dengan angka dua (2), jadi itulah alasan mengapa angka empat (4) bukan termasuk dalam kategori bilangan prima.
Ada hal yang perlu anda ketahui mengenai definisi dari bilangan prima, definisi yang ada di dalam bilangan prima merupakan suatu bilangan asli yang lebih besar dari satu (1) dan hanya dapat di bagi oleh dua (2) bilangan, apa sajakah bilangan tersebut? Ya bilangan tersebut adalah satu (1) dan bilangan itu sendiri.
Faktor Bilangan Prima
Faktor bilangan prima atau kerap di sebut dengan Faktor prima suatu bilangan merupakan sebuah bilangan prima yang terkandung didalam faktor bilangan itu sendiri. Hal yang harus anda ketahui ialah ada cara lain yang dapat digunakan dalam menentukan faktor prima, cara tersebut ialah dengan menggunakan pohon faktor.
Dengan adanya pohon faktor ini anda akan lebih mudah dan cepat dalam menentukan bilangan prima pada suatu bilangan. Dan biasanya pohon faktor ini juga digunakan untuk mencari FPB dan KPK pada suatu bilangan.
Contoh Pembahasan:
Tentukanlah faktor prima dari bilangan berikut ini ( 14 dan 40)
Penyelesaian:
Adapun cara menyelesaikan soal tersebut adalah sebagai berikut:
- Pertama anda harus mencari bilangan yang akan dicari faktornya (14 dan 40)
- Setelah itu bagi lah bilangan tersebut menggunakan bilangan prima
- Jika hasilnya masih dapat di bagi kembali, maka anda harus membagi nya sampai hasil akhirnya tidak dapat di bagi kembali kecuali dengan angka satu (1) dan bilangan itu sendiri.
Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa:
14 = 2 x 7
40 = 2 x 2 x 2 x 5.
Sehingga bilangan prima dari bilangan 14 dan 40 adalah 5 dan 7.
Bilangan Prima Utama
Hal yang tidak kalah penting yang harus anda pahami ialah mengetahui bilangan prima utama, mengapa demikian? Ya, karena bilangan prima utama ini adalah sebuah konsep dasar yang harus anda kuasai agar anda dapat menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang nantinya muncul.
Dengan mengetahui bilangan prima utama, secara tidak langsung anda sudah mengetahui rumus dasar bilangan prima tersebut.
Ada 10 bilangan prima utama yang wajib anda pahami, berikut penjelasannya.
10 Bilangan prima utama diantaranya:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 23.
Contoh -Contoh Bilangan Prima
Setelah menjelaskan pengertian bilangan prima dan bilangan prima utama, berikut ini akan dijelaskan mengenai contoh-contoh bilangan prima. Bilangan apa saja yang termasuk didalamnya? Berikut penjelasannya.
Bilangan Prima Kurang Dari 100
| 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 dan 97 |
3 Digit Pertama Bilangan Prima
| 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 143, 147, 149, 151, 153, 157, 159, 161, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257 dan 263. |
4 Digit Pertama Bilangan Prima
| 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171 dan 1181. |
Bilangan Prima Terbesar
Sudah sama-sama diketahui bahwa angka akan terus menerus berkelanjutan, mulai dari terkecil sampai tak terhingga, begitu pula hal nya dengan bilangan prima, tidak ada bilangan prima terbesar karena sifat bilangan dan angka sendiri itu mampu mencapai capaian tak terhingga.
Pada tahun 2007 ditemukan bilangan prima dengan bilangan 2223.582.657-1. Bilangan ini terdiri atas 9.808.358 digit.
Contoh Soal Menentukan Bilangan Prima
Berikut ini ada beberapa contoh soal yang berkaitan dengan mencari rumus bilangan prima. Contoh soal ini dibuat agar anda dapat lebih memahami mengenai materi ini, simak dengan baik-baik ya!
1.Tentukanlah faktor prima dari bilangan 48 (menggunakan metode pohon faktor)
Penyelesaian:
- Pertama anda harus mencari bilangan yang akan dicari faktornya (48)
- Setelah itu bagi lah bilangan tersebut menggunakan bilangan prima (2 dan 3)
- Jika hasilnya masih dapat di bagi kembali, maka anda harus membagi nya sampai hasil akhirnya tidak dapat di bagi kembali kecuali dengan angka satu (1) dan bilangan itu sendiri.
Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa:
48 = 24 x 3
Sehingga bilangan prima dari bilangan 48 adalah 3.
2. Buatlah pohon faktor dari bilangan 36, serta tentukanlah bilangan prima nya.
Penyelesaian:
- Pertama anda harus mencari bilangan yang akan dicari faktornya (36)
- Setelah itu bagi lah bilangan tersebut menggunakan bilangan prima (2 dan 3)
- Jika hasilnya masih dapat di bagi kembali, maka anda harus membagi nya sampai hasil akhirnya tidak dapat di bagi kembali kecuali dengan angka satu (1) dan bilangan itu sendiri.
Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa:
36 = 22 x 32
Sehingga bilangan prima dari bilangan 36 adalah 3.
3. Tentukanlah bilangan prima dari 15, dengan menggunakan metode pohon faktor.
Penyelesaian:
- Pertama anda harus mencari bilangan yang akan dicari faktornya (15)
- Setelah itu bagi lah bilangan tersebut menggunakan bilangan prima (3)
- Jika hasilnya masih dapat di bagi kembali, maka anda harus membagi nya sampai hasil akhirnya tidak dapat di bagi kembali kecuali dengan angka satu (1) dan bilangan itu sendiri.
Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa:
15 = 3 x 5
Sehingga bilangan prima dari bilangan 15 adalah 5.
Penutup
Demikianlah pembahasan mengenai rumus bilangan prima, semoga dengan adanya artikel ini dapat membantu nada dan para pembaca lainnya dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat mencoba dan mengerjakan.
Salam Generasi Cerdas.
Terimakasih
